设重心坐标为G(x,y)

则

$$ x=\frac{(x_{A}+x_{B}+x_{C})S_{1}+(x_{A}+x_{C}+x_{D})S_{2}+(x_{A}+x_{D}+x_{E})S_{3}}{3(S_{1}+S_{2}+S_{3})} $$

$$ y=\frac{(y_{A}+y_{B}+y_{C})S_{1}+(y_{A}+y_{C}+y_{D})S_{2}+(y_{A}+y_{D}+y_{E})S_{3}}{3(S_{1}+S_{2}+S_{3})} $$

由此推广

$$ \forall n\in N_{+},并且n\ge 3构成的多边形都\exists G(x,y) $$

$$ x=\frac{\sum (组成S_{i}的横坐标之和)S_{i}}{3\sum S_{i}} $$

$$ y=\frac{\sum (组成S_{i}的纵坐标之和)S_{i}}{3\sum S_{i}} $$

其中i为将多边形分割为三角形的最少个数